Sistemas dinâmicos complexos: teorias e aplicações nas áreas da física, economia e biologia

Abstract

O objetivo deste estudo foi verificar, por meio dos sistemas dinâmicos complexos, de que forma seus componentes podem produzir respostas coletivas traduzidas por intermédio de grandezas que caracterizam completamente um sistema. O interesse em estudar esse tipo de sistema se justifica pela necessidade de reconhecer como as interações dos elementos componentes que o compõe repercutem na dimensão perceptível deste. Nesta pesquisa, foram avaliados os comportamentos de três sistemas em diferentes áreas do conhecimento, física, economia e biologia. As informações foram coletadas de escoamento de um fluido artificial, de margens médias brutas de revendas da gasolina C e de registros de casos de dengue, e por meio de um conjunto de teorias, foram avaliadas as auto-similaridades; correlações cruzadas; interligações entre elementos; e as auto-organizações desses conjuntos de dados. Com base nos achados, concluímos que o uso dessas teorias, aplicadas aos problemas estudados, constituiu uma abordagem eminentemente interdisciplinar, e os resultados mostraram ser aplicáveis em várias áreas, servindo como uma nova metodologia de avaliação de sistemas dinâmicos complexos.

ABSTRACT:

The purpose of this study was to verify, through complex dynamic systems, how their components can produce collective responses translated through the magnitudes that characterize a system completely. The interest in studying this type of system is justified by necessity to recognize how the interactions of the component elements that compose it affect the perceptible dimension of that. This study evaluated the behavior of three systems in different areas of knowledge, physics, economics and biology. The information were collected from the artificial fluid flow, average retail margins from gasoline C and dengue infection records, where a set of tools evaluated the self-similarity; cross-correlations; interconnections between elements, by using the theory of complex networks; and the self-organization in these datasets. Based on the findings, it was concluded that the use of these tools, applied to the problems studied, were an eminently interdisciplinary approach, where the results showed to be applicable in several areas. Establishing their joint use as a new methodology for evaluating complex dynamic systems.