Caracterização de autossimilaridade de estruturas rugosas compactas

Abstract

Relaçõs de empacotamento têm despertado grande interesse ao longo da ultima década. Cada vez mais, novas estruturas encontram-se no foco das investigações; a maioria destas novas estruturas são objetos regulares e pouco se tem feito em relação a objetos irregulares. Nesse sentido, foram feitas simulações analógicas utilizando bolas de papel amassado, livres (i.e. sem vínculos entre elas), afim de investigar as características geométricas (dimensão) e as frações de empacotamento, comparando-as com aglomerados de objetos regulares (bolas de isopor). A simulação anal ógica consiste em preencher cavidades cubicas de diferentes arestas com bolas de papel amassado de diferentes diametros, de forma a ocupar toda a cavidade sem exceder sua borda; a mesma metodologia foi empregada nas simulaçõs com bolas de isopor. A partir da quantidade de bolas, massa do aglomerado e da aresta da cavidade medimos indiretamente a fração de empacotamento e a dimensão do aglomerado. As bolas de papel foram feitas amassando-se quadrados de papel, de densidade 75 g=m2, com áreas entre 64 e 289 cm2. Foram usadas 10 cavidades cubicas cujas arestas variavam entre 4 e 13 cm. Os resultados indicam uma fração de empacotamento que em alguns casos excedem aos encontrados para esferas sólidas, no entanto, quando comparadas aos resultados encontrados para bolas de isopor verificou-se que seus valores são menores. Resultados preliminares para a dimensão do aglomerado apresentam tendência a valores médios próximos a 2,8. Foram realizados também alguns estudos de simulação computacional deste sistema. Por fim, medidas de aglomerado de bolas de papel com dois tamanhos diferentes misturados, apresentaram um comportamento, em relação a fração de empacotamento, semelhante ao encontrado para proteínas que possuem até 60 % de estruturas secundárias em sua composição.

ABSTRACT:

Packaging relationships have aroused great interest over the past decade. Increasingly, new structures are in the focus of investigations; most of these new structures are regular objects and little has been done about irregular objects. In this sense, analog simulations were made using crumpled paper balls, free (i.e. without links between them), in order to investigate the geometric characteristics (dimension) and the packing fractions, comparing them with clusters of regular objects (styrofoam balls). The analog simulation consists of filling cubic cavities with different edges with balls of crumpled paper of different diameters, in order to occupy the entire cavity without exceeding its edge; The same methodology was used in the simulations with styrofoam balls. From the number of balls, mass of the cluster and the cavity edge we indirectly measure the packing fraction and the dimension of the cluster. Paper balls were made by crumpling squares of paper, density 75 g=m2, with areas between 64 and 289 cm2. 10 cubic cavities were used whose edges varied between 4 and 13 cm. The results indicate a packing fraction that in some cases exceed those found for solid spheres, however, when compared to the results found for styrofoam balls, it was found that their values ​​are smaller. Preliminary results for the size of the cluster present trend towards mean values ​​close to 2.8. Some studies were also carried out on computer simulation of this system. Finally, paper ball cluster measurements with two different sizes mixed, showed a behavior, in relation to the packaging fraction, similar to that found for proteins that have up to 60% of secondary structures in its composition.